USTAWA z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy.1)

Art. 53. § 1. Pracodawca może rozwiązać umowę o pracę bez wypowiedzenia:
  1)   jeżeli niezdolność pracownika do pracy wskutek choroby trwa:
a)  dłużej niż 3 miesiące - gdy pracownik był zatrudniony u danego pracodawcy krócej niż 6 miesięcy,
b)  dłużej niż łączny okres pobierania z tego tytułu wynagrodzenia i zasiłku oraz pobierania świadczenia rehabilitacyjnego przez pierwsze 3 miesiące - gdy pracownik był zatrudniony u danego pracodawcy co najmniej 6 miesięcy lub jeżeli niezdolność do pracy została spowodowana wypadkiem przy pracy albo chorobą zawodową,
  2)   w razie usprawiedliwionej nieobecności pracownika w pracy z innych przyczyn niż wymienione w pkt 1, trwającej dłużej niż 1 miesiąc.

Co do odprawy to muszę się dopytać prawnika

Kodeks pracy Art. 92¹
§ 1. Pracownikowi spełniającemu warunki uprawniające do renty z tytułu niezdolności do pracy lub emerytury, którego stosunek pracy ustał w związku z przejściem na rentę lub emeryturę, przysługuje odprawa pieniężna w wysokości jednomiesięcznego wynagrodzenia.
§ 2. Pracownik, który otrzymał odprawę, nie może ponownie nabyć do niej prawa.

Jak widać otrzyma Pani odprawę rentową jeśli:
po pierwsze - nastąpi rozwiązanie stosunku pracy i co ważne stosunek pracy ustanie w związku z przejściem na rentę,
po drugie - spełnia Pani warunki do uzyskania uprawnień rentowych w chwili rozwiązania stosunku pracy.
Proszę pamiętać, iż wystarczy w chwili ustania stosunku pracy tylko spełniać warunki do uzyskania renty. Natomiast ustalenie tych uprawnień przez ZUS i  decyzja o przyznaniu Pani renty z tytułu niezdolności do pracy może nastąpić już po ustaniu stosunku pracy.
Podsumowując, jeżeli już w chwili ustania stosunku pracy spełnia Pani wymagania pozwalające na ubieganie się o rentę, to odprawa rentowa się należy. (
Pyta Pani, czy pracodawca może Panią zwolnić. Tak, pracodawca może rozwiązać umowę o pracę bez wypowiedzenia, zgodnie z Art.53 Kp (treść art. podano w poście wyżej).
Jeśli rozwiązanie stosunku pracy nastąpi po upływie okresu zasiłkowego w związku z długotrwałą chorobą, a następnie ZUS przyznana Pani prawo do renty, to  będzie Pani miała prawo do odprawy rentowej od byłego pracodawcy.

(Należy pamiętać, iż odprawa emerytalno-rentowa jest świadczeniem jednorazowym. Pracownik, który nabył w przeszłości odprawę rentową, nie otrzyma już odprawy emerytalnej.)
.